บันทึกการเรียนครั้งที่ 11
วันพุธที่ 23 มีนาคม พ.ศ. 2559
การนำเสนอ
สรุปบทความ
เรื่อง คณิตศาสตร์กับชีวิต
นำเสนอโดย นางสาวชื่นนภา เพิ่มพูล
“จุดมุ่งหมายของการศึกษาในอดีตจะเห็นได้ว่าการจัดการเรียนการสอนในช่วงต้น
รัตนโกสินทร์คือระหว่างปี
พ.ศ. 2325-2426 นั้นประเทศไทยยังไม่มีโรงเรียน แต่มีการเรียนกัน
ที่วัดหรือที่บ้าน
ความมุ่งหมายในสมัยนั้นคือ การให้สามารถ อ่าน เขียนภาษาไทย และคิดเลขได้
นอกจากนั้นอาจมีการเรียนช่างฝีมือกันที่บ้าน...” (ทิศนา แขมณี:
ศาสตร์การสอน; 29)
จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีมาตั้งแต่สมัยรัตนโกสินทร์
และถ้าจะค้นหาลึกลงไปนั้นในสมัยโบราณก็คงจะมีการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน
ในสังคมให้ความสำคัญกับการคำนวณ การเปรียบเทียบด้วยตัวเลข
เปรียบเสมือนกับเป็นสิ่ง
ที่ควบคู่ไปกับวิถีชีวิตของบุคคลต่างๆในสังคม ไม่ว่าจะอยู่ในระดับใดของสังคม
หรือต่างชนชาติกันก็ตาม
คณิตศาสตร์ก็ยังเป็นสิ่งที่จำเป็น และเป็นสากล ได้แก่การบวก ลบ
คูณ หาร
และในความเชื่อที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่มีรูปแบบ
และขั้นตอนมาตรฐาน
ดังนี้คือ
1. หาสิ่งที่ต้องการทราบ
2. ว่างแผนการแก้ปัญหา
3. ค้นหาคำตอบ
4. ตรวจสอบ
จากขั้นตอนทางคณิตศาสตร์นี้เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่ทำให้เกิดกระบวนการ
เรียนรู้ที่เป็นระบบ
เพื่อให้เกิดลำดับขั้นตอนในการแก้ไขสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้น
เปรียบเสมือน
การแก้ปัญหาสิ่งๆหนึ่งโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อหาข้อค้นพบ
และสามารถตรวจสอบข้อมูลต่างๆได้อย่างมีระบบ
ระเบียบ
จะเห็นได้ว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญกับชีวิตประจำวันเพื่อการดำเนินกิจกรรมต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อพัฒนาบุคคลในสังคมให้เกิดการแก้ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น
ไม่ว่าจะเป็นการซื้อ การขาย การคำนวณสิ่งปลูกสร้าง
ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐาน
ในการหาข้อสรุปเพื่อให้เกิดชิ้นงานต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อสนองตอบต่อสิ่งที่บุคลต้องการให้
เป็นไม่ว่าจะเป็นสิ่งก่อสร้าง
สิ่งอำนวยความสะดวกสบายที่เกิดขึ้นจากข้อความข้างต้น
จะเสนอความสอดคล้องของคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันได้อย่างไรดังตัวอย่างดังต่อไปนี้
การซื้อขายของ
เป็นการใช้หลักคณิตศาสตร์พื้นฐานได้แก่ การคำนวณในเรื่อง
ของต้นทุน และการได้กำไร การกำหนดราคาเพื่อการตีค่าของราคาที่จะขายเพื่อให้เกิดกำไร
ซึ่งเกี่ยวข้องหลักเศรษฐศาสตร์เบื้องต้นในการดำเนินการซื้อขาย นอกจากนนี้ยังมีการ
ทำบัญชีรายรับรายจ่าย
ซึ่งก็ไม่พ้นในเรื่องของการใช้หลักคณิตศาสตร์ในการควบคุม
การทำงาน
การสร้างที่อยู่อาศัย
เป็นการคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ในการการปลูกสิ่งปลูกสร้าง
ในที่นี้ขอยกตังอย่างการสร้างที่อยู่อาศัย
เริ่มตั้งแต่การคำนวณหาพื้นที่ในการสร้าง
โดยหลักการวัดพื้นที่ (กว้าง x ยาว)
จากนั้นต้องมี่การคำนวณโครงสร้างของสิ่งปลูกสร้าง
ต่างๆได้แก่ ปูน หิน ทราย
ไม้กระเบื้องและอื่นๆที่เป็นสวนประกอบของการสร้างที่อยู่อาศัย
โดยการผสมปูน
ได้แก่การคำนวณอัตราส่วนของส่วนผสมในการสร้างบ้าน ซึ่งแตกต่างกัน
ในการใช้งานเช่น
พื้นปูนอาจมีการผสมให้มีความหยาบเพื่อใช้เป็นฐานของโครงบ้าน
การฉาบอิฐจะต้องมีการละเอียดของปูนเพื่อให้เกิดการยึดแน่นของอิฐกับปูนเพื่อให้เกิด
ความแข็งแรงและสวยงาม
เป็นต้น
การเงินการธนาคาร
เป็นการออมทรัพย์เพื่อให้เกิดความความมั่นของชีวิต มีการคำนวณดอกเบี้ย ผลกำไร
การปันผล การแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อให้ได้ผลประโยชน์ทางการเงิน
โดยมีวิธีจูงใจผู้ฝากในรูปแบบต่างๆเช่น การออมทรัพย์ กระแสรายวัน ฝากประจำ
ซึ่งมีการให้ดอกเบี้ยแตกต่างกันไป
ขึ้นกับแต่ละธนาคารว่าจะให้ผลประโยชน์กับผู้ฝากอย่างไรและผู้ฝากเป็นผู้ตัดสินใจในการใช้บริการทางการเงินกับธนาคารใด
ทางการศึกษา
เป็นการคำนวณหาค่าต่างๆทีเกี่ยวข้องกับการให้คะแนน วิจัย
การทดลองโดยใช้ค่าทางสถิติเพื่อให้เกิดข้อค้นพบต่างๆในเชิงปริมาณเพื่อหาข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้น
สรุปวีดีโอ
เรื่อง การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.อัญชลี ไสยวรรณ
นำเสนอโดย นางสาวสุดารัตน์ อาจจุฬา
การเรียนรู้เรื่องนี้จะเป็นสิ่งที่ยากเกินไปสำหรับเขาหรือไม่? คำตอบของคำถามข้างต้น
นั้นคือ
"ไม่ยากหรอกค่ะ"
ถ้าเรารู้จักเนื้อหาและวิธีในการส่งเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์
ให้กับเด็ก
ซึ่งเริ่มต้นได้ง่ายๆ จากสิ่งรอบตัวเด็กนี่เอง...
ทักษะทางคณิตศาสตร์ คือ ? ก่อนที่จะค้นหาวิธีส่งเสริมต่างๆ
ให้กับเด็ก เราควรจะรู้ว่า
ทักษะทางคณิตศาสตร์นั้นหมายถึง เรื่องอะไรบ้าง
เริ่มได้เมื่อไหร่ดี
....
การเรียนรู้ทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็กแต่ละวัยย่อมแตกต่างกันไปเราสามารถส่งเสริมเนื้อหาทาง
คณิตศาสตร์ได้ทุกด้านแต่ต่างกันตรงวิธีการค่ะสำหรับเด็กวัย 3-
4 ขวบ จำเป็นต้องเรียน
คณิตศาสตร์ผ่านสิ่งที่เป็นรูปธรรมมากเพราะเขายังไม่เข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรม
เช่น ให้เด็กสามขวบ ดูตัวเลข 2 กับ 3 แล้วเอาเครื่องหมายมากกว่าน้อยกว่าไปให้เขาใส่
เขาก็จะงงแน่นอน ว่า เจ้าสามเหลี่ยมปากกว้างนี้คืออะไร
เด็กวัยนี้การเรียนเรื่องจำนวนตัวเลข
ต้องผ่านสิ่งของที่เป็นรูปธรรมจับต้องได้
แต่ถ้าเป็นพี่ 5 หรือ 6 ขวบ
จะเริ่มเข้าใจสิ่งที่
เป็นนามธรรมหรือสัญลักษณ์ต่างๆ ได้แล้ว
เรียนรู้ได้จากสิ่งใกล้ตัว
คณิตศาสตร์มีอยู่ทุกหนทุกแห่งรอบตัวเรา
ในแต่ละวันเด็ก ๆ มีโอกาสที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับ
วเลข จำนวน รูปทรงเรขาคณิต
การจับคู่ การแยกประเภท ฯลฯ เช่น
-การตื่นนอน (เรื่องของเวลา)
-การแต่งกาย (การจับคู่เสื่อผ้า)
- การรับประทานอาหาร (การคาดคะเนปริมาณ)
- การเดินทาง(เวลา ตัว เลขที่สัญญาณไฟ ทิศทาง)
- การซื้อของ (เงิน การนับ การคำนวณ) ฯลฯ
เชื่อหรือยังคะว่าคณิตศาสตร์มี อยู่จริงในชีวิตประจำวัน
กิจกรรมใด
ๆ ที่เปิดโอกาสให้มีการวางแผน การจัดแบ่งหมวดหมู่ จับคู่ เปรียบเทียบ หรือ
เรียงลำดับ
ล้วนมีคุณค่าทั้งสิ้น
การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
หมายถึง การจัด กิจกรรมต่างๆที่เปิดโอกาส
ให้ได้เด็กได้กระทำด้วยตนเอง ผ่านการเล่น
การได้สัมผัส ได้กระทำ จากการมีปฏิสัมพันธ์
กับเพื่อนและ ผู้ใหญ่
เรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม
เรียนรู้จากสิ่งที่อยู่ใกล้ตัวไปสู่สิ่งที่
อยู่ไกลตัวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร
ควรเน้นให้เด็กเกิดความคิดรวบยอด และทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 7 ด้าน
ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ที่จำเป็นสำหรับเด็กปฐมวัยมี 7 ทักษะ ได้แก่
1. ทักษะการสังเกต(Observation)
คือการใช้ประสาทสัมผัสในการเรียนรู้
โดยเข้าไปมีปฏิสัมพันธ์โดยตรงกับวัตถุสิ่งของ
หรือเหตุการณ์อย่างมีจุประสงค์ เช่น
การจะหาข้อมูลที่เป็นรายละเอียดของสิ่งนั้น ๆ
โดยไม่ใส่ความคิดเห็นของตนเองลงไป
2.
ทักษะการจำแนกประเภท(Classifying)
คือ
ความสามารถในการแบ่งประเภทของสิ่งของ โดยหาเกณฑ์หรือสร้างเกณฑ์
ในการแบ่งขึ้น
ส่วนใหญ่เด็กจะใช้เกณฑ์ในการจำแนกอยู่
3 อย่าง คือ ความเหมือน
ความแตกต่าง และความสัมพันธ์ร่วม
ซึ่งแล้วแต่เด็กจะเลือกใช้(ดังนั้นครุควรถาม
เมื่อจัดกิจกรรมทั้งนี้เพื่อให้ประเมินเด็กได้อย่างถูกต้อง)
ซึ่งเด็กปฐมวัยส่วนใหญ่จะเลือกใช้
เกณฑ์ 2 อย่าง คือ ความเหมือน และความต่าง
เมื่อเด็กสามารถสร้างความเข้าใจ
ได้อย่างถ่องแท้เกี่ยวกับความสัมพันธ์แล้วเด็กจึงจะจำแนกโดยใช้ความสัมพันธ์ร่วมได้
3.
ทักษะการเปรียบเทียบ(Comparing)
คือ การที่เด็กต้องอาศัยความสัมพันธ์ของวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์
ตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไป
บนพื้นฐานของคุณสมบัติที่มีลักษณะเฉพาะอย่าง เช่น
เด็กสามารถบอกได้ว่าลูกบอลลูกหนึ่ง
มีขนาดเล็กกว่าลูกอีกลูกหนึ่ง
นั่นแสดงให้เห็นว่า เด็กเห็นความสัมพันธ์ของลูกบอล
คือ เล็ก - ใหญ่
ความสำคัญในการเปรียบเทียบ คือ
เด็กจะต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะ
เฉพาะของสิ่งนั้น ๆ
และรู้จักคำศัพท์คณิตศาสตร์ การเปรียบเทียบนับว่าเป็นพื้นฐานสำคัญ
ต่อการเรียนในเรื่องการวัดและการจัดลำดับ
4.
ทักษะการจัดลำดับ(Ordering)
คือ
การส่งเสริมให้เด็กได้พัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการจัดลำดับวัตถุสิ่งของ
หรือเหตุการณ์
ซึ่งเป็นทักษะการเปรียบขั้นสูง
เพราะจะต้องอาศัยการเปรียบเทียบสิ่งของ
มากกว่าสองสิ่งหรือสองกลุ่ม
การจัดลำดับในครั้งแรก ๆ ของเด็กปฐมวัยจะเป็นไปใน
ลักษณะการจัดกระทำกับสิ่งของสองสิ่ง
เมื่อเกิดการพัฒนาจนเกิดวามเข้าใจอย่างถ่องแท้
แล้วเด็กจึงจะสามารถจัดลำดับที่ยากยิ่งขึ้นได้
5.
ทักษะการวัด(Measurement)
เมื่อเด็กมีประสบการณ์เกี่ยวกับการจัดประเภท
การเปรียบเทียบ และการจัดลำดับมาแล้ว
เด็กจะพัฒนาความสามารถเข้าสู่เรื่องการวัดได้
ความสามารถในการวัดของเด็ก
จะมีความ
สัมพันธ์กับความสามารถใสนการอนุรักษ์(ความคงที่) เช่น
เด็กสามารถเข้าใจเกี่ยวกับความยาว
ของเชือกได้ว่า
เชือกจะมีความยาวเท่าเดิมถึงแม้ว่าจะเปลี่ยนทิศทางหรือตำแหน่งก็ตาม
6.
ทักษะการนับ(Counting)
แนวคิดเกี่ยวกับการนับจำนวน
ได้แก่ การนับปากเปล่า บอกขนาดของกลุ่มที่มีขนาด
เท่ากันโดยไม่ต้องนับ
นับโดยใช้ลำดับที่นับจำนวนเพิ่มขึ้น
นับเพื่อรู้จำนวนที่มีอยู่
การจดตัวเลข
การนับและเข้าใจความหมายของจำนวน การใช้สัญลักษณ์แทนจำนวน
ในเด็กปฐมวัยชอบ
การนับแบบท่องจำโดยไม่เข้าใจความหมาย
การนับแบบท่องจำนี้จะมีความหมาย
ต่อเมื่อเชื่อมโยงกับจุดประสงค์บางอย่าง เช่น
การนับจำนวนเพื่อนในห้องเรียน
นับขนมที่อยู่ในมือ
แต่การนับของเด็กอาจสับสนได้หากมีการจัดเรียงสิ่งของเสียใหม่
เมื่อเด็กเข้าใจเรื่องการอนุรักษ์(จำนวน)แล้วเด็กปฐมวัยจึงจะสามารถเข้าใจเรื่องการนับ
จำนวนอย่างมีความหมาย
7. ทักษะเกี่ยวกับเรื่องรูปทรงและขนาด(Sharp
and Size)
เรื่องขนาดและรูปทรงจะเกิดขึ้นกับเด็กโดยง่าย
ทั้งนี้เนื่องจากเด็กคุ้นเคยจากการเล่น
การจับต้องสิ่งของ ของเล่น
หรือวัตถุรูปทรงต่าง ๆ อยู่เสมอในแต่ละวัน เราจึงมักจะได้ยินเด็ก
พูดถึงสิ่งต่าง
ๆ ที่เกี่ยวกับรูปทรงหรือขนาดอยู่เสมอ ครูสามารถทดสอบว่าเด็กรู้จักรูปทรง
หรือไม่ได้โดยการให้เด็กหยิบ/เลือก
สิ่งของตามคำบอก เมื่อเด็กรูปจักรูปทรงพื้นฐาน
แล้วครูสามารถสอนให้เด็กรู้จักรูปทรงที่ยากขึ้นได้
ทักษะพื้นฐานในการคิดคำนวณ สำหรับเด็กปฐมวัยอาจแบ่งได้ 3 ทักษะ
1.
ทักษะในการจัดหมู่
2.
ทักษะในการรวมหมู่(การเพิ่ม)
3.
ทักษะในการแยกหมู่(การลด)
สาระ
- การจัดหมวดหมู่และการแยกหมวดหมู่อยู่ในสาระเดียวกัน
- พีชคณิต คือ ความสัมพันธ์กัน
- การถนอมอาหารและการดูแลรักษาแตกต่างกันคือ "อาหารเป็นของธรรมชาติ"
ส่วน "ของใช้หรือสิ่งของเป็นวัตถุ"
- การอ่านหนังสือของเด็กเริ่มอ่านจากซ้ายไปขวา
- เมื่อครูให้เด็กทำอะไรหลายๆอย่าง เพื่อที่จะให้เด็กได้รู้ถึงความหลากหลายของการเรียนรู้
- การวัด
- การเปรียบเทียบ
- การแยกประเภทของหน่วยต่างๆ สามารถทำให้เด็กได้รู้ถึงข้อมูลอย่างละเอียด
องค์ประกอบของการเขียนแผนการเรียนรู้ มีดังนี้
1. วันจันทร์ > ประเภท
2. วันอังคาร > ลักษณะ
3. วันพุธ > การดูแลรักษา
4. วันพฤหัสบดี > ประโยชน์
5. วันศุกร์ > ข้อควรระวัง
ต่อมาอาจารย์ให้แต่ละกลุ่มสร้างแผนการสอนของตัวเอง กลุ่มดิฉันได้หัวข้อของ ประเภท
กิจกรรม แยกประเภทของเล่นของใช้
จุดประสงค์
เด็กสามารถบอกได้ว่าไหนของเล่นไหนของใช้
ขั้นนำ
1. นำเด็กเข้าสู่กิจกรรมด้วยเพลง ของเล่นของใช้
ขั้นสอน
2. ครูถามเด็กว่า เด็กๆรู้จักของเล่นของใช้อะไรในเพลงบ้าง
และนอกจากเพลงนี้
เด็กๆรู้ไหมว่ามีของเล่นของใช้อะไรบ้าง (ให้เด็กๆตอบประสบการณ์เดิม)
3. ครูนำสื่อของจริง
ของเล่นของใช้มาให้เด็กดูทีละอย่างและอธิบายว่ามันคืออะไร
4. ครูแจกของเล่นของใช้ให้เด็กคนละ 1 ชิ้น
โดยให้เด็กนับไปด้วยเมื่อครูแจกของ
ให้กับคนที่ 1 แล้วให้เด็กๆนับตามจำนวน ไปจนถึงคนสุดท้าย
แล้วครูสรุปว่าของเล่น
ของใช้มีทั้งหมด 15 ชิ้น
5. ครูให้เด็กสำรวจของเล่นของใช้ที่ตนเองได้ และให้เด็กๆแยกประเภทว่าของที่ตนเอง
ได้เป็นของเล่นหรือของใช้
แล้วให้เด็กนำมาวางไว้ที่ตะกร้าหน้าห้องให้ถูกต้อง
ขั้นสรุป
6. เด็กออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียนว่าของเล่นของใช้ของตนเองคืออะไร
เป็นแบบไหน
ทักษะ
- ทักษะการคิดวิเคราะห์
- ทักษะการใช้เหตุผล
- ทักษะการสังเกต
- ทักษะการเขียน
- ทักษะการเชื่อมโยง
- ทักษะการพูด การตอบคำถาม
การนำความรู้ไปประยุกต์ใช้
- การเขียนแผนสามารถนำวิธีการเขียนในวันนี้ไปปรับประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำ
ในรายวิชาอื่นๆ และนำไปเป็นแบบอย่างการเขียนในอนาคตได้
- การเขียนแผนหรือการทำกิจกรรมสามารถนำไปบูรณาการให้กับเด็กได้หลากหลายวิธี
- ความรู้ของการเขียนแผนที่ครูให้เพิ่มเติมมา สามารถจดจำและไปใช้ในการเรียนการสอนได้
เทคนิคการสอนของอาจารย์
- อาจารย์สอนโดยการให้ข้อคิดกับข้อเสนอแนะกับนักศึกษา
- อาจารย์เปิดโอกาสให้นักศึกษาได้แสดงความคิดเห็นหรือถามได้เมื่อไม่เข้าใจ
- อาจารย์อธิบายเนื้อหาการสอนได้ละเอียดและเข้าใจ
ประเมินอาจารย์ผู้สอน
อาจารย์เตรียมเนื้อหาการสอนมาได้พร้อมและตั้งใจสอนเป็นอย่างมาก สอนโดยการใช้เหตุผล
และให้คำแนะนำ ให้ข้อมูลต่างๆอย่างครบถ้วน
